Lý thuyết So sánh hai phân số (nâng cao) Lý thuyết Toán lớp 4 tập 2

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Lý thuyết So sánh hai phân số (nâng cao). Bài hôm nay bao gồm các dạng bài tập tự luyện cùng với ví dụ cụ thể giúp cho các em rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 4. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Lý thuyết Toán lớp 4: So sánh hai phân số (nâng cao)

1. Dạng 1: So sánh với 1 Toán lớp 4
2. Dạng 2: So sánh với phân số trung gian
3. Dạng 4: So sánh bằng phần hơn
4. Giải bài tập So sánh hai phân số Toán 4

1. Dạng 1: So sánh với 1 Toán lớp 4

Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

Ví dụ: So sánh hai phân số

$\frac{5}{9}$ và $\frac{8}{7}$

Cách giải:

Ta thấy $\frac{5}{9}<1$ và $1<\frac{8}{7}$ nên $\frac{5}{9}<\frac{8}{7}$

2. Dạng 2: So sánh với phân số trung gian

Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại, phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ hai và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ nhất.

Phương pháp giải:

Bước 1: Chọn phân số trung gian.

Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Lưu ý: So sánh hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d khác 0)

Nếu a> c và b < d (hoặc a < c và b > d) thì ta có thể chọn phân số trung gian là $\frac{a}{d}$ hoặc $\frac{c}{b}$

Ví dụ: So sánh hai phân số

$\frac{27}{49}$ và $\frac{28}{39}$

Cách giải:

Chọn phân số trung gian là $\frac{27}{39}$

Ta thấy $\frac{27}{49}<\frac{27}{39}$ và $\frac{27}{39}<\frac{28}{39}$ nên $\frac{27}{49}<\frac{28}{39}$

Dạng 3: So sánh bằng phần bù

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số (phân số bé hơn 1) và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.

Chú ý: Phần bù của một phân số là phân số có tử số bằng hiệu của mẫu số và tử số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số

$\frac{456}{457}$ và $\frac{458}{459}$

Cách giải:

So sánh hai phân số (nâng cao)

3. Dạng 4: So sánh bằng phần hơn

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số ( phân số lớn hơn 1) và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1.

Chú ý: Phần hơn của một phân số là phân số có tử số bằng hiệu của tử số và mẫu số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số

$\frac{999}{997}$ và $\frac{579}{577}$

Cách giải:

So sánh hai phân số (nâng cao)

4. Giải bài tập So sánh hai phân số Toán 4

>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Phép cộng phân số

Lý thuyết So sánh hai phân số (nâng cao) được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức áp dụng tốt vào giải bài tập So sánh hai phân số Toán lớp 4. Chúc các em học tốt, ngoài việc tham khảo tài liệu trên các em cũng có thể tham khảo thêm Lý thuyết Toán lớp 4, Giải Toán Lớp 4 Tập 1, Luyện Tập Toán Lớp 4, Bài Tập Cuối Tuần Lớp 4 được GiaiToan biên soạn nhé