Luyện tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Bài tập Toán 7 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Ta có ∆ABC = ∆MNP

=> AC = MP = 5cm (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác ABD và tam giác BCD có:

AB = BC

AD = CD

BD là cạnh chung

=> ∆ABD = ∆CBD (c – c - c)

=> (Hai góc tương ứng)

Và (Hai góc tương ứng)

=>

Xét tam giác ABD có:

=>

=>

=>

Các cặp tam giác bằng nhau là:

∆ABD = ∆CBD

∆ABE = ∆CBE

∆AED = ∆CED

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

BC = AD

AB = CD

AC là cạnh chung

=> ∆ABC = ∆CDA

=> (Hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

=> AD // BC

Ta có: ∆ABC = ∆DEF (c – c – c)

=> BC = EF (Hai cạnh tương ứng)

Ta có:

∆ABC = ∆IHK

=> BC = HK = 5cm

=> Chu vi tam giác ABC: AB + BC + AC = 6 + 5 + 8 = 19cm

Ta có:

Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm nên AB + BC + AC = 24

=> BC + AC = 24 – AB = 24 – 8 = 16

Ta có: AC : BC = 5 : 3 =>

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=> AC = 5 . 2 = 10

=> BC = 3 . 2 = 6

Mà ∆ABC = ∆DEF => BC = EF = 6cm

Ta có: ∆ABC = ∆PQR => AC = PR, BC = QR

Mà PR = 2QR => AC = 2.BC = 2.5 = 10(cm)

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 8 + 5 + 10 = 23 (cm)