Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

8 Đánh giá

Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Luyện tập 3 trang 9 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 3 Toán 10 trang 9

Luyện tập 3 (SGK trang 9): Cho các mệnh đề P:” a và b chia hết cho c”; Q: “a + b chia hết cho c”

a) Hãy phát biểu định lí P => Q. Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết

a) Định lí P ⇒ Q được phát biểu như sau:

Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

Giả thiết của định lí là: a và b chia hết cho c;

Kết luận của định lí là: a + b chia hết cho c.

Định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ là:

a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.

a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:

Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.

Ví dụ: a = 10, b = 2, c = 3

Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.

----> Câu hỏi tiếp theo:

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 3 Toán lớp 10 trang 9 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: