Hoạt động 1 trang 61 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 1 trang 61 là lời giải bài Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 Toán 10 trang 61

Hoạt động 1 (SGK trang 61): rong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = α. Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

sinα = y₀; cosα = x₀; tanα = y₀/x₀; cotα = x₀/y_0.

Hướng dẫn giải

Đối với hai góc phụ nhau ta có:

sin(90⁰ – α) = cos α

cos(90⁰ – α) = sin α

tan(90⁰ – α) = cot α

cot(90⁰ – α) = tan α

Lời giải chi tiết

Quan sát hình vẽ ta thấy:

sinα = sinHOM = HM / OM = y₀

cosα = cosHOM = OH / OM = x₀

tanα = tanHOM = sinHOM / cosHOM = y₀/ x₀

cotα = cotHOM = cosHOM / sinHOM = x₀/ y₀

=> Điều cần chứng minh

----> Câu hỏi tiếp theo: Thực hành 1 trang 62 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 Toán lớp 10 trang 61 Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: