Hoạt động 1 trang 34 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Hoạt động 1 trang 34 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 1 trang 34 là lời giải Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 Toán 10 trang 34

Hoạt động 1 (SGK trang 34): a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Hướng dẫn giải

tan α = sin α /cos α (α ≠ 90⁰)

cos α = cos α/sin α (α ≠ 0⁰, α ≠ 180⁰)

tan α . cos α = 1 (α ∉ 0⁰; 90⁰; 180⁰)

Đối với hai góc bù nhau ta có:

sin(180⁰ – α) = sin α

cos(180⁰ – α) = -cos α

tan(180⁰ – α) = -tan α (α ≠ 90⁰)

cot(180⁰ – α) = -cot α (0⁰< α < 180⁰)

Lời giải chi tiết

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1)

Nếu α < 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn AC thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nếu α > 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn BC thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

b) Hình vẽ minh họa

Hoạt động 1 trang 34 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

sin α = MH/OM mà OM = 1 => sin α = MH

Mà MH = |y₀| = y₀

=> sinα = y₀

Ta có: cos α = OH/OM mà OM = 1 => cos α = OH

Mà OH = |x₀| = x₀

cosα = x₀

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

-----> Bài học tiếp theo: Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 Toán lớp 10 trang 34 Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: