Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập Toán lớp 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận Toán lớp 7 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài toán có lời giải. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 7. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Bài toán: Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi a, b (tuổi) lần lượt là tuổi của anh và em hiện nay. (a, b > 0)

Vì anh hơn em 8 tuổi nên ta có: a - b = 8

Tuổi của anh cách đây 5 năm là: a - 5 (tuổi)

Tuổi của em sau 8 năm nữa là: b + 8 (tuổi)

Do tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 nên ta có:

\frac{a-5}{b+8}=\frac{3}{4} hay \frac{a-5}{3}=\frac{b+8}{4}

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{a-5}{3}=\frac{b+8}{4}=\frac{a-5-b-8}{3-4}=\frac{a-b-13}{-1}=5

Do đó: a - 5 = 15 => a = 20

b + 8 = 20 => b = 12

Vậy hiện nay anh 20 tuổi và em 12 tuổi.

Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a.

Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \frac{1}{a}.

Tính chất

\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = .... = \frac{{{y_n}}}{{{x_n}}} = a

\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} ; \  \frac{{{x_3}}}{{{x_5}}} =   \frac{{{y_3}}}{{{y_5}}} ; ...

Phương pháp giải

+ Bước 1: Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa các đại lượng

+ Bước 2: Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 21
Sắp xếp theo