Giaitoan.com Toán 10 Toán 11

Đổi độ sang radian Cung và góc lượng giác

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Giá trị lượng giác

Cách đổi số đo góc từ độ sang radian đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán lượng giác lớp 10. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả.

1 độ bằng bao nhiêu radian?

{1^0} = \frac{\pi }{{{{180}^0}}}

Nếu một góc (cung) lượng giác có số đo a0 (hay a radian) thì mọi góc (cung) lượng giác cùng tia đầu (điểm đầu), tia cuối (điểm cuối) với nó có số đo dạng a0 + k.3600 (hay a + k2π rad, k là số nguyên), mỗi góc (cung) ứng với mỗi giá trị của k. Từ đó hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì sai khác nhau một bội của 2π.

Cách đổi độ sang radian

Ví dụ 1: Đổi số đo góc từ độ sang radian

a. 1200

b. 460

c. 200

d. 1750

Hướng dẫn giải

Vì {1^0} = \frac{\pi }{{{{180}^0}}} nên {120^0} \to \frac{{120}}{{180}}\pi = \frac{{2\pi }}{3}

Vì {1^0} = \frac{\pi }{{{{180}^0}}} nên {46^0} \to \frac{{46}}{{180}}\pi = \frac{{23\pi }}{{90}}

Vì {1^0} = \frac{\pi }{{{{180}^0}}} nên {20^0} \to \frac{{20}}{{180}}\pi = \frac{\pi }{9}

Vì {1^0} = \frac{\pi }{{{{180}^0}}} nên {175^0} \to \frac{{175}}{{180}}\pi = \frac{{35\pi }}{{36}}

Ví dụ 2: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) = 22030’ + k.3600. Với giá trị k là bao nhiêu thì góc (Ou, Ov) = 1822030’

A. k = -2

B. k = 5

C. k = 4

D. k = 8

Hướng dẫn giải

Theo đề bài ra ta có:

(Ou, Ov) = 1822030’

=> 22030’ + k.3600 = 1822030’

=> k.3600 = 1822030’ - 22030’

=> k.3600 = 1822030’ - 22030’

=> k.3600 = 18000

=> k = 5

Vậy k = 5 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: Trên đường tròn lượng giác góc A. cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. k2π/3

B. kπ

C. kπ/2

D. kπ/3

Hướng dẫn giải

Tam giác đều có góc ở đỉnh là 600 nên góc ở tâm là 1200

Tương ứng với góc 1200 khi biểu diễn sang radian là k2π/3

Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Trên đường tròn lượng giác góc A. cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

A. k2π/3

B. kπ

C. kπ/2

D. kπ/3

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

Đổi độ sang radian

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Góc DCA có số đo là 450

=> Góc ở tâm có số đo là 900

Tương ứng với góc 900 là kπ/2

Chọn đáp án C

Đổi radian sang độ

---> Tham khảo tại đây: Cách đổi radian sang độ

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Biến đổi lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 10 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 422
Tìm thêm: Toán 10 Chuyên đề Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần