Câu hỏi 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Liên hệ giữa cung và dây

Giải Toán 9 Câu hỏi 1 Trang 71 SGK Liên hệ giữa cung và dây với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Câu hỏi 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

Câu hỏi 1 (SGK trang 71): Hãy chứng minh định lí

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

a. Hai cung bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

b. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau (h. 10).

Lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

a. Hai cung bằng nhau căng hai cung bằng nhau. $\overset\frown{AB}=\overset\frown{CD}\Rightarrow AB=CD$

Chứng minh

Ta có: $\overset\frown{AB}=\overset\frown{CD}\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{COD}$

Xét tam giác AOB và tam giác COD có:

OA = OC = R

OB = OD = R

$\begin{align} & \widehat{AOB}=\widehat{COD} \\ & \Rightarrow \Delta AOB=\Delta COD \\ & \Rightarrow AB=CD \\ \end{align}$

b. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. $AB=CD\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{CD}$

Chứng minh

Ta có: AB = CD

Xét tam giác AOB và tam giác COD có:

OA = OC = R

OB = OD = R

$\begin{align} & AB=CD \\ & \Rightarrow \Delta AOB=\Delta COD \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{COD} \\ & \Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{CD} \\ \end{align}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Liên hệ giữa cung và dây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!