Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 31 trang 54 SGK Toán 9

Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 31 Toán 9 trang 54

Bài 31 (trang 54 SGK): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 1,5{x^2} - 1,6x + 0,1 = 0

b) \sqrt 3 {x^2} - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1 = 0

c) \left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\sqrt 3 x - \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 0

d) \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + m + 4 = 0;\left( {m \ne 1} \right)

Hướng dẫn giải

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1; nghiệm còn lại x2 = c/a

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1; nghiệm còn lại x2 = -c/a

Lời giải chi tiết

a) 1,5x2– 1,6x + 0,1 = 0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

=> a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

=> Phương trình có hai nghiệm {x_1} = 1;{x_2} = \frac{{0,1}}{{0,5}} = \frac{1}{{15}}

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = \left\{ {1;\frac{1}{{15}}} \right\}

b) \sqrt 3 {x^2} - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1 = 0

Ta có: a = \sqrt 3 ;b = \left( {1 - \sqrt 3 } \right);c = - 1

=> a – b + c = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt {x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - c}}{a} = \frac{{ - \left( { - 1} \right)}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = \left\{ { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right\}

c) \left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + 2\sqrt 3 x - \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 0

Ta có a = \left( {2 - \sqrt 3 } \right);b = 2\sqrt 3 ;c = - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)

=> a + b + c = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: {x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}{{2 - \sqrt 3 }} = - 7 - 4\sqrt 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \left\{ {1; - 7 - 4\sqrt 3 } \right\}

d) \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + m + 4 = 0;\left( {m \ne 1} \right)

Có a = m – 1; b = -(2m + 3); c = m + 4

=> a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m - 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

=> Phương trình có hai nghiệm {x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{m + 4}}{{m - 1}}

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \left\{ {1;\frac{{m + 4}}{{m - 1}}} \right\}

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 32 trang 54 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 32
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần