Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Liên hệ giữa cung và dây

Giải Toán 9 bài 12 Trang 72 SGK Liên hệ giữa cung và dây với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Bài 12 (SGK trang 72): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BDC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD $\left( H\in BC,K\in BD \right)$ .

a. Chứng minh rằng OH > OK.

b. So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Hướng dẫn giải

- Trong đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

- Bất đẳng thức tam giác:

+ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

$\left| AB-AC \right|< BC <\left| AB+AC \right|$

Lời giải chi tiết

Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

a) Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AC (gt)

⇒ BC < AB + AD = BD

Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC

OK là khoảng cách từ O đến dây BD

⇒ OH > OK (định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)

b) Vì BD > BC $\Rightarrow \overset\frown{BD}>\overset\frown{BC}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Liên hệ giữa cung và dây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!