Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Ôn tập chương 4 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 66 Toán 9 trang 64

Bài 66 (trang 64 SGK): Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật đó bằng 36cm2

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Ta có: ∆ABC đồng dạng với ∆AMN

\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AK}}{{AH}} = t > 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {MN = t.BC = 16t} \\ {AK = t.AH = 12t} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> SMNPQ = 16t.(12- 12t)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

16t.(12 - 12t) = 36

=> 16t.12(1- t) = 36

=> 16t.(1 – t) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

=> 16t – 16t2 = 3

=> 16t2- 16t + 3= 0

Ta có a = 16; b’ = -8; c = 3

Ta có: ∆’= 16 > 0

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là: {t_1} = \frac{{8 + 4}}{{16}} = \frac{3}{4};{t_2} = \frac{{8 - 4}}{{16}} = \frac{1}{4}

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{3}{4}} \\ {\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{1}{4}} \end{array}} \right.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Biết Tuốt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 25
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần