Giaitoan.com Toán 9 Đề thi vào 10 môn Toán

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án Đề ôn thi vào 10 môn Toán

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Việc ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 của các bạn học sinh sẽ được trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết khi sở hữu tài liệu: Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án. Tài liệu Đề thi vào 10 môn Toán gồm nhiều đề ôn thi có hướng dẫn đáp án chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện các dạng bài tập có thể xuất hiện trong đề. Mời các bạn tham khảo.

A. Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 1

Tham khảo: Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 1

B. Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 2

Tham khảo: Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 2

C. Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 3

Tham khảo: Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 3

D. Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 4

Tham khảo: Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 4

E. Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 5

Tham khảo: Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 5

------------------------------------------------------

Đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 1

Câu 1: Cho biểu thức K = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} với x > 0,x \ne 1

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2\sqrt 3

Câu 2:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b

b) Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\x - 3y = 2\end{array} \right.

Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc.

Câu 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.

a) Chứng minh rằng: DE//BC

b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

c) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: \frac{1}{{CE}} = \frac{1}{{CQ}} + \frac{1}{{CF}}

Câu 5:

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

1 < \frac{a}{{a + b}} + \frac{b}{{b + c}} + \frac{c}{{a + c}} < 2

Đáp án đề ôn thi vào 10 môn Toán - Đề số 1

Câu 1: Cho biểu thức \K = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} với x > 0,x \ne 1

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2\sqrt 3

Lời giải:

a) K = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}

K = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x (2\sqrt x - 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} = \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 1}} = \sqrt x - 1

b) Thay x = 4 + 2\sqrt 3 vào biểu thức K ta được:

K = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } - 1 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} - 1 = \sqrt 3 + 1 - 1 = \sqrt 3

Vậy K = \sqrt 3 tại x = 4 + 2\sqrt 3

Câu 2:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.

b) Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\x - 3y = 2\end{array} \right.

Lời giải:

a) Ta có đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1

=> a = 3 và b khác 1

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2)

=> 2= 3.(-1) + b => b = 5 (tm)

Vậy a = 3 và b = 5

b) \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\x - 3y = 2\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\3x - 9y = 6\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11y = 0\\3x +2y = 6\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=0\\3x +2y = 6\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=0\end{array} \right.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;0)

Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc.

Lời giải:

Gọi số xe lúc đầu là x (chiếc) (x > 0)

Số xe lúc sau là: x + 3 (chiếc)

Lúc đầu mỗi xe chở \frac{{96}}{x} (tấn)

Lúc sau mỗi xe chở \frac{{96}}{{x + 3}} (tấn)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\frac{{96}}{x} - \frac{{96}}{{x - 3}} = 1,6

\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0

\left[ \begin{array}{l}x = 12 & & (tm)\\x = - 15 & (ktm)\end{array} \right.

Vậy lúc đầu có 12 chiếc xe

Câu 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.

a) Chứng minh rằng: DE//BC

b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

c) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: \frac{1}{{CE}} = \frac{1}{{CQ}} + \frac{1}{{CF}}

Lời giải:

a) Ta có D là điểm chính giữa cung nhỏ BC

=> Sđ cung BD = Sđ cung CD

=> \widehat {BCD} = \widehat {CDE} (góc nội tiếp chắn cung BD và CD)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // BC

b) Ta có: (vì Sđ cung BD = Sđ cung CD)

=> Tứ giác PACQ nội tiếp

c) Ta có tứ giác PACQ nội tiếp (cmb):

\widehat {CPQ} = \widehat {CAQ} (cùng chắn cung CQ)

\widehat {CAQ} = \widehat {CDE} (cùng chắn cung CD)

=> \widehat {CPQ} = \widehat {CDE}

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // PQ

Xét tam giác CPQ có DE // PQ

=> \frac{{DE}}{{PQ}} = \frac{{CE}}{{CQ}} (Talet) (1)

=> PQ = CQ (do DE = EC - tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác QCF có DE // FC

=> \frac{{DE}}{{FC}} = \frac{{EQ}}{{CQ}} (Talet) (2)

Cộng (1) và (2) ta được: \frac{{DE}}{{PQ}} + \frac{{DE}}{{FC}} = \frac{{QE + EC}}{{QC}} = 1 \Rightarrow \frac{1}{{PQ}} + \frac{1}{{FC}} = \frac{1}{{DE}}(3)

Mà PQ = CQ; DE = EC

=> \frac{1}{{CE}} = \frac{1}{{CQ}} + \frac{1}{{CF}}

Câu 5:

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

1 < \frac{a}{{a + b}} + \frac{b}{{b + c}} + \frac{c}{{a + c}} < 2

Lời giải:

Ta có:

\frac{a}{{a + b + c}} < \frac{a}{{a + b}} < \frac{{a + c}}{{a + b + c}} (1)

\frac{b}{{a + b + c}} < \frac{b}{{b + c}} < \frac{{b + a}}{{a + b + c}} (2)

\frac{c}{{a + b + c}} < \frac{c}{{a + c}} < \frac{{c + b}}{{a + b + c}} (3)

Cộng từng vế (1), (2), (3) ta được: 1 < \frac{a}{{a + b}} + \frac{b}{{b + c}} + \frac{c}{{a + c}} < 2 (đpcm)

Tải tài liệu để xem chi tiết

------------------------------------------------------

Trên đây là giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Bộ đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án . Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu liên quan: Chuyên đề Toán 9 thi vào 10, Đề thi học kì 2 lớp 9, Đề thi vào 10 môn Toán, ...

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 46
  • Lượt xem: 2.179
Tìm thêm: Lớp 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần