Bài Toán Cấu Tạo Số Toán nâng cao lớp 4, 5

1. Lý thuyết dạng toán cấu tạo số

a) Hàng và lớp

Các em quan sát bảng dưới đây để ôn tập lại hàng và lớp của số tự nhiên.

Lớp triệu			Lớp nghìn			Lớp đơn vị
Hàng trăm triệu	Hàng chục triệu	Hàng triệu	Hàng trăm nghìn	Hàng chục nghìn	Hàng nghìn	Hàng trăm	Hàng chục	Hàng đơn vị
2	9	1	0	0	4	7	3	6

Viết là: 291 004 736

Đọc là: Hai trăm chín mươi mốt triệu không trăm linh tư nghìn bảy trăm ba mươi sáu.

b) Cấu tạo của số trong hệ thập phân

Ví dụ: 38 291 = 30 000 + 8 000 + 200 + 90 + 1

Hoặc 38 291 = 38 000 + 200 + 90 + 1 = 38 200 + 90 + 1 = 38 290 + 1

(Học sinh linh hoạt theo từng bài tập yêu cầu tìm các hàng khác nhau)

c) Thêm hoặc bớt một chữ số ở hàng đơn vị

- Khi ta thêm số 0 vào hàng đơn vị thì giá trị của số ban đầu tăng lên 10 lần

- Khi ta thêm chữ số n vào hàng đơn vị thì giá trị của số ban đầu tăng lên 10 lần và n đơn vị

- Khi ta bớt chữ số 0 ở hàng đơn vị thì giá trị của số ban đầu giảm đi 10 lần

- Khi ta bớt chữ số n ở hàng đơn vị thì giá trị của số ban đầu giảm đi 10 lần và n đơn vị

d) Thêm hoặc bớt chữ số ở bên tay trái (số đứng đầu)

Ví dụ: Cho số có 4 chữ số, bỏ đi chữ số đầu thì số đó thay đổi thế nào? Viết thêm số 6 vào bên tay trái thì số đó thay đổi thế nào?

Hướng dẫn

Số đã cho có dạng , nếu bỏ đi chữ số đầu thì số đó giảm đi a x 1 000 đơn vị (vì a đứng ở vị trí hàng nghìn)

Nếu viết thêm số 6 vào bên tay trái của số đã cho ta được số mới là , số mới hơn số cũ 6 x 10 000 đơn vị.

e) Thêm hoặc bớt chữ số ở giữa

Ví dụ: Số ban đầu là , nếu ta thêm số 5 vào giữa số b và c thì ta được số mới là . Số này hơn số ban đầu  đơn vị. 

2. Bài tập minh họa dạng toán cấu tạo số

a) Thêm một chữ số vào bên trái số đã cho

Hướng dẫn

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải thì số ban đầu được gấp lên 10 lần. Tức là số mới gấp 10 lần số cũ và hơn số cũ 207 đơn vị.

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 − 1 = 9 (phần)

Số ban đầu là:

207 : 9 x 1 = 23

Đáp số: 23

Hướng dẫn

Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái thì số ban đầu được gấp lên 10 lần và tăng thêm 8 đơn vị.

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 − 1 = 9 (phần)

Số ban đầu là:

(4 373 − 8) : 9 x 1 = 485

Đáp số: 485

b) Bớt một chữ số ở hàng đơn vị

Hướng dẫn

Nếu xóa chữ số 9 ở hàng đơn vị thì số ban đầu giảm đi 10 lần và 9 đơn vị.

Ta có sơ đồ

Số mới là:

(459 − 9) : (10 − 1) x 1 = 50

Vậy số ban đầu là 509.

c) Thêm hoặc bớt một chữ số vào bên tay trái

Hướng dẫn

Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số ban đầu thì số đó tăng thêm 3 000 đơn vị.

Số ban đầu là:

3 000 : (21 − 1) = 150

Đáp số: 150.

Hướng dẫn

Nếu xóa chữ số 4 ở hàng nghìn thì số đã cho giảm đi 4 000 đơn vị và gấp 9 lần số mới.

Số mới là:

4 000 : (9 − 1) = 500

Vậy số ban đầu là 4 500.

d) Thêm hoặc bớt các số vào giữa

Hướng dẫn

Cách 1: Gọi số ban đầu là , nếu thêm chữ số 0 vào giữa ta được số mới là

Vì số mới gấp 9 lần số cũ nên:

Suy ra a = 4; b = 5

Vậy số ban đầu là 45.

Cách 2: Gọi số ban đầu là , nếu thêm chữ số 0 vào giữa ta được số mới là . Ta lập phép tính sau:

Nhận xét: b nhân 9 vẫn bằng b vậy b chỉ có thể là 0 hoặc 5

Nếu b = 0 thì số mới là phải chia hết cho 9 nên a = 9 (loại vì 900 : 90 = 10)

Nếu b = 5 thì số mới là phải chia hết cho 9 nên a = 4 (chọn vì 405 : 45 = 9)

Đáp số: 45.

3. Bài tập tự luyện dạng toán cấu tạo số

Bài 1: Tìm một số tự nhiên nếu xóa đi chữ số 7 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4 687 đơn vị.

Đáp số: 5 207

Bài 2: Tìm một số tự nhiên nếu xóa đi chữ số 2 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1 793 đơn vị.

Đáp số: 1 992

Bài 3: Tìm một số tự nhiên nếu viết thêm chữ số 4 vào hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 4 648 đơn vị.

Đáp số: 516

Bài 4: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, nếu viết thêm chữ số 6 vào đằng trước số đó thì ta được số mới gấp số ban đầu 31 lần.

Đáp số: 200

Bài 5: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước số đó thì ta được số mới gấp 16 lần số ban đầu.

Đáp số: 20

Bài 6: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 6 lần số ban đầu.

Đáp số: 180

Bài 7: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước 2 106 đơn vị.

Đáp số: 456

Bài 8: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2 115 đơn vị.

Đáp số: 209

Tải file để xem đáp án chi tiết!

------------------------------------------------

HÂY YA! Học xong lý thuyết rồi thì mình luyện tập thôi nào!