Bài Toán Đếm Số Trang Sách Toán nâng cao lớp 4, 5

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Toán nâng cao lớp 5 Bài Toán Đếm Số Trang Sách. Tài liệu này bao gồm đầy đủ các bài tập thường gặp, có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

1. Bài tập minh họa đếm số trang sách

Bài 1: Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta dùng 285 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn

Lưu ý: Chúng ta đánh dấu trang sách lần lượt từ số 1 cho tới hết cuốn sách

Từ trang 1 đến trang 9 đã dùng hết số chữ số là: 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có số số hạng là: (99-10):1+1=90 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 đã dùng hết số chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 99 đã dùng hết số chữ số là: 9 + 180 = 189 (chữ số)

Các trang có ba chữ số dùng số chữ số là: 285 - 189 = 96 (chữ số)

Số trang sách còn lại là: 96 : 3 = 32 (trang)

Cuốn sách có số trang là: 99 + 32 = 131 (trang)

Đáp số: 131 trang sách

Bài 2: Một cuốn sách có 100 trang, hỏi cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh dấu hết cuốn sách?

Hướng dẫn

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số có một chữ số nên cần 9 x 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có số số hạng là: (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số)

Trang thứ 100 là trang có 3 chữ số nên cần dùng thêm 3 chữ số nữa

Đánh dấu cuốn sách đó cần dùng số chữ số là: 9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)

Đáp số: 182 chữ số

2. Bài tập tự luyện cách đếm số trang sách

Bài 1: Dãy số 2; 3; 4;…; 199; 200 có bao nhiêu chữ số?

Bài 2: Để đánh dấu một cuốn sách có 135 trang, người ta cần dùng bao nhiêu chữ số?

Bài 3: Để đánh dấu một cuốn sách, người ta dùng 2905 chữ số, hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Bài 4: Một cuốn sách có 366 trang (không tính bìa). Biết từ trang 60 đến trang 145 đều đã bị xé. Hỏi cuốn sách còn lại bao nhiêu trang. Biết khi đánh số trang, người ta đánh số 1 và 2 chung một tờ, 3 và 4 chung một tờ,..

Bài 5: Viết liên tiếp các số 12345678910111213141516… Bạn Hoàng đã viết 789 chữ số. Hỏi chữ số cuối cùng là chữ số nào?

3. Đáp án bài tập tự luyện

Bài 1:

Từ 2 đến 9 có 8 chữ số

Từ 10 đến 99 có số chữ số là: [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 200 có số chữ số là: [(200 - 100) : 1 + 1] x 3 = 303 (chữ số)

Từ 2 đến 200 có số chữ số là: 8 + 180 + 303 = 491 (chữ số)

Đáp số: 491 chữ số

Bài 2:

Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 135 cần số chữ số là: [(135 - 100) : 1 + 1] x 3 = 108 (chữ số)

Để đánh dấu cuốn sách cần số chữ số là: 9 + 180 + 108 = 297 (chữ số)

Đáp số: 297 chữ số

Bài 3:

Từ trang 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 999 cần số chữ số là: [(999 - 100) : 1 + 1] x 3 = 2700 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 999 đã dùng hết số chữ số là: 9 + 180 + 2700 = 2889 (chữ số)

Các trang còn lại dùng số chữ số là: 2905 - 2889 = 16 (chữ số)

Số trang có bốn chữ số là: 16 : 4 = 4 (trang)

Cuốn sách có số trang sách là: 999 + 4 = 1003 (trang)

Đáp số: 1003 trang sách

Bài 4:

Vì trang lẻ đánh số trước nên tờ có trang 60 sẽ gồm trang 59 và trang 60

Tờ có trang 145 sẽ có trang 145 và 146

Từ trang 59 đến trang 146 có số trang là: (146 - 59) : 1 + 1= 88 (trang)

Còn lại số trang sách là: 366 - 88 = 278 (trang)

Đáp số: 278 trang

Bài 5:

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có: [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Viết đến số 99 thì còn laị số chữ số là: 789 - (9 + 180) = 600 (chữ số)

Số các số có ba chữ số là: 600 : 3 = 200 (số)

Từ 100 đến 299 có 200 số. Vậy số cuối cùng là 299. Chữ số thứ 789 là số 9

Tham khảo thêm các tài liệu liên quan đến dãy số tự nhiên:

• Bài toán tính tổng của dãy số có quy luật cách đều Toán lớp 5
• Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều
• Bài Toán tìm quy luật dãy số cách đều và dãy hình
• Luyện tập Tìm quy luật dãy số cách đều

Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh các bài toán liên quan đến đếm số trang sách nằm trong chùm kiến thức dãy số tự nhiên. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu để luyện môn Toán 5 khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn.