Bài Toán Xác Định Số A Có Thuộc Dãy Số Đã Cho Hay Không Toán nâng cao lớp 4

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Toán nâng cao lớp 5 Bài Toán Xác Định Số A Có Thuộc Dãy Đã Cho Hay Không. Tài liệu này bao gồm đầy đủ các bài tập thường gặp, có cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

1. Bài tập minh họa cách xác định một số có thuộc dãy số đã cho hay không

Hướng dẫn

a) Ta thấy:

Số hạng thứ 1: 3 x 1 = 3

Số hạng thứ 2: 3 x 2 = 6

Số hạng thứ 3: 3 x 3 =9

Số hạng thứ 4: 3 x 4 = 12

….

Số hạng thứ n: 3 x n = ?

Vậy quy luật của dãy số trên là: Mỗi số hạng bằng 3 nhân với số thứ tự của nó.

b) Ta thấy mỗi số hạng của dãy số đã cho đều chia hết cho 3. Tuy nhiên số 2015 chia 3 dư 2 nên số 2015 không thuộc dãy số đã cho

Hướng dẫn

a) Ta thấy: 5 - 1 = 4; 9 - 5 = 4; 13 - 9 = 4; 17 - 13 = 4; 21 - 17 = 4

Vậy quy luật của dãy số là: Số liền sau nhiều hơn số liền trước nó 4 đơn vị

3 số tiếp theo sẽ là: 21 + 4 = 25; 25 + 4 = 29; 29 + 4 = 33

b) Nhận xét: Dãy trên gồm các số chia 4 dư 1. Số 2017 chia 4 dư 1 nên có thuộc dãy số đã cho.

Hướng dẫn

a) Ta thấy:

Số thứ 1: 1 x 1 = 1

Số thứ 2: 2 x 2 = 4

Số thứ 3: 3 x 3 = 9

Số thứ 4: 4 x 4 = 16

Số thứ 5: 5 x 5 = 25

…..

Số thứ n: n x n = ?

Quy luật dãy số là: Mỗi số hạng bằng tích số thứ tự nhân với chính nó

b) 1089 = 33 x 33 nên số 1089 có thuộc dãy số đã cho và là số hạng thứ 33

2. Bài tập tự luyện dạng toán xác định một số có thuộc dãy đã cho hay không

Bài 1: Cho dãy số 2; 7; 12; 17;…

a) Xác định quy luật của dãy số trên? Viết tiếp 3 số hạng vào dãy

b) Số 2012 có thuộc dãy không? Số 2015 có thuộc dãy không?

Bài 2: Cho dãy số 1002; 1010; 1018; ….; 2594. Hỏi số 1015 có thuộc dãy số trên không? Số 2590 có thuộc dãy số trên không?

Bài 3: Cho dãy số 1; 9; 17; 25;…

a) Viết tiếp 3 số hạng vào dãy

b) Số 1999 có thuộc dãy không? Số 2015 có thuộc dãy không?

Bài 4: Cho dãy số 3; 8; 13; 18;… Hỏi có số tự nhiên nào có tận cùng là 9 thuộc dãy số trên không?

Bài 5: Cho dãy số 1; 3; 6; 10; 15;……..; 45; 55;…

a) Số 1997 có thuộc dãy trên không?

b) Số 561 có thuộc dãy trên không?

3. Đáp án bài tập tự luyện

Hướng dẫn

a) Quy luật của dãy số: Số hạng sau hơn số hạng trước 5 đơn vị

3 số hạng tiếp theo là: 17 + 5 = 22; 22 + 5 = 27; 27 + 5 = 32

b) Ta thấy dãy trên gồm các số chia 5 dư 2. Số 2012 chia 5 dư 2 nên 2012 thuộc dãy đã cho. Số 2015 chia hết cho 5 nên không thuộc dãy đã cho

Hướng dẫn

Ta thấy mỗi số hạng cách nhau 8 đơn vị, số nhỏ nhất là 1002 và số lớn nhất là 2594.

3 số đầu tiên của dãy là 1002; 1010; 1018 và không có số 1015. Vậy nên số 1015 không thuộc dãy số đã cho

Ta thấy số hạng liền trước của 2594 phải là 2594 - 8 = 2586 <2590<2594. Vậy số 2594 không thuộc dãy số đã cho

Hướng dẫn

a) Quy luật: Số hạng sau hơn số hạng trước 8 đơn vị.

Vậy ba số hạng tiếp theo là: 33; 41; 49

b) Ta thấy các số thuộc dãy trên đều chia 8 dư 1. Số 1999 chia 8 dư 7 nên không thuộc dãy số đã cho. Số 2015 chia 8 dư 7 nên không thuộc dãy số đã cho.

Hướng dẫn

Ta thấy các số thuộc dãy đều chia 5 dư 3. Một số chia 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoăc 8 nên không có số tự nhiên nào có tận cùng là 9 thuộc dãy số trên

Hướng dẫn

a) Ta thấy:

Số thứ 1: 1 = 1

Số thứ 2: 3 = 1 + 2

Số thứ 3: 6 = 1 + 2 + 3

Số thứ 4: 10 = 1 + 2 + 3 + 4

….

Số thứ n: ? = 1 + 2 + 3+ 4+….+n

Quy luật: Mỗi số hạng bằng tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 cho đến số thứ tự của nó. Vậy nếu số 1997 thuộc dãy số trên thì ta có:

1 + 2 + 3 + 4 +….+ n = 1997

Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều ta được:

n x (n +1) = 1997 x 2 = 3994

Nhận xét: Không có hai số tự nhiên liên tiếp nào nhân với nhau ra số có tận cùng là 4

Vậy số 1997 không thuộc dãy số đã cho

b) Tương tự: n x (n+1)=561 x 2 = 1122= 33 x 34

Vậy số 561 có thuộc dãy số và là số thứ 33

Tham khảo thêm các tài liệu liên quan đến dãy số tự nhiên:

• Bài Toán Tìm Quy Luật Dãy Chữ
• Bài Toán tìm quy luật dãy số cách đều và dãy hình
• Tính nhanh phân số Toán lớp 5

Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh phương pháp xác định một số có thuộc dãy số cho trước hay không nằm trong chùm kiến thức dãy số tự nhiên. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu để luyện môn Toán 4 và  luyện môn Toán 5 khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn.