Bài tập Toán 8 Hình thoi Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Hình thoi Toán 8 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo!

1. Tính chất hình thoi

Định nghĩa: Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.

+ Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

Nhắc lại tính chất hình bình hành: 

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Định lí: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

2. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

3. Bài tập Hình thoi

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.

b. Chứng minh AM vuông góc với CD

c. Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh rằng IN vuông góc HN

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD, kẻ DK vuông góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC

a. Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?

b. Tính độ dài AD

c. Tính diện tích tam giác ABD

Bài tập 3: Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD. M là một điểm trên cạnh BC, từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh:

a) DEIF là hình thoi

b) MH, ID, EF đồng quy

Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB = AD = CD =2 cm. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.

a. Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b. Chứng minh BD vuông góc BC.

Bài tập 5: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự của trung điểm AB, CD. M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của CE và BE

a, Chứng minh rằng: Tứ giác AEFD, EBCF là hình thoi

b, Tứ giác MENF là hình gì?

c, Chứng minh: MN // AB và tam giác AFB vuông

d, Chứng minh rằng: Các đường thẳng sau đồng quy: AC, BD, EF, MN

e, Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác AEFD là hình vuông. Khi đó cho AB = 20cm. Hãy tính diện tích của tứ giác MENF

------------------------------------------------

Trên đây là bài tập hướng dẫn chi tiết cho Bài tập hình thoi Toán 8. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Luyện tập Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Chúc các em học tập tốt!