Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 8 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 8 Trang 63 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 8 (SGK trang 63): a. Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy môt tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?

b. Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau?

Bài 8 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả định lý Ta-let: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cạnh kéo dài) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a. Hướng dẫn cách vẽ

+ Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

+ E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA

+ Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Khi đó ta được AC = CD = DB.

- Chứng minh AC = CD = DB

Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

Tam giác OAC có QF // AC $\left( F\in OC,Q\in OA \right)\Rightarrow \frac{AC}{FQ}=\frac{OA}{OQ}=\frac{OC}{OF}$

Tam giác OCD có EF // CD $\left( E\in OD,F\in OC \right)\Rightarrow \frac{CD}{EF}=\frac{OD}{OE}=\frac{OC}{OF}$

Tam giác OBD có PE // BD $\left( P\in OB,E\in OD \right)\Rightarrow \frac{BD}{PE}=\frac{OD}{OE}=\frac{OB}{PO}$

Từ ba đẳng thức ở trên $\Rightarrow \frac{AC}{FQ}=\frac{CD}{EF}=\frac{BD}{PE}$

Mà FQ = EF = PE

$\Rightarrow AC=CD=DB$

b. Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Bài 8 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Ngoài cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành 5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoạn thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị: AD = DE = EF = FG = GC.

Bài 8 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Từ các điểm D, E, F, G ta kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AB tại H, I, J, K. Khi đó ta thu được các đoạn thẳng AH = HI = IJ = JK = KB.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!