Bài 29 trang 22, 23 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 29 Trang 22, 23 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 29 Trang 22, 23 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 29 (SGK trang 22, 23): Bạn Sơn giải phương trình $\frac{{{x}^{2}}-5x}{x-5}=5\text{ }\left( 1 \right)$ như sau:

$\begin{align} & \left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=5\left( x-5 \right) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=5x-25 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-10x+25=0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( x-5 \right)}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow x=5 \\ \end{align}$

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x = 5 có chứa ẩn, Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

$\Leftrightarrow \frac{x\left( x-5 \right)}{x-5}=5\Leftrightarrow x=5$

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đặt điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

Bước 2: Quy đồng khử mẫu

Bước 3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

Bước 4: Kiểm tra giá trị của x tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ

Bước 5: Kết luận.

Lời giải chi tiết

- Cách làm của bạn Sơn sai vì chưa đặt điều kiện xác định cho phương trình đã nhân cả hai vế với (x - 5).

- Cách làm của bạn Hà sai vì chưa đặt điều kiện xác định cho phương trình đã rút gọn cả hai vế cho biểu thức (x - 5) phụ thuộc biến x.

Bài giải đúng trình bày như sau:

$\frac{{{x}^{2}}-5x}{x-5}=5\text{ }\left( 1 \right)$

Điều kiện xác định: $x-5\ne 0\Leftrightarrow x\ne 5$

$\begin{align} & \left( 1 \right)\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-5x}{x-5}=\frac{5\left( x-5 \right)}{x-5} \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=5\left( x-5 \right) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=5x-25 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-10x+25=0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( x-5 \right)}^{2}}=0 \\ & \Leftrightarrow x=5\left( L \right) \\ \end{align}$

Vậy phương trình vô nghiệm.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!