Câu hỏi 2 trang 61 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

2 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Câu hỏi 2 Trang 61 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Câu hỏi 2 Trang 61 SGK Toán 8 - Tập 2

Câu hỏi 2 (SGK trang 61): Quan sát hình 9.

a. Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?

b. Từ giác DBEF là hình gì?

c. So sánh các tỉ số $\frac{AD}{AB};\frac{AE}{AC};\frac{DE}{BC}$ và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.

Câu hỏi 2 Trang 61 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

Định lí Ta – lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

a. Theo hình vẽ ta có:

$\begin{align} & \frac{AD}{BD}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{AE}{EC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC} \\ \end{align}$

$\Rightarrow DE//BC$ (Định lí Talet đảo)

Tương tự

$\begin{align} & \frac{EC}{AE}=\frac{10}{5}=2;\frac{FC}{BF}=\frac{14}{7}=2 \\ & \Rightarrow \frac{EC}{AE}=\frac{FC}{BF} \\ \end{align}$

$\Rightarrow EF//DB$ (Định lí Talet đảo)

b. Xét tứ giác DEFB có: $\left\{ \begin{matrix} EF//DB \\ DE//BC \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow DEFB$ là hình bình hành.

c. Ta có:

$\begin{align} & \frac{AD}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \\ & \frac{AE}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3} \\ & \frac{DE}{BC}=\frac{BF}{BC}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3} \\ & \Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC} \\ \end{align}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!