Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

2 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 7 Trang 62 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 7 Trang 62 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 7 (SGK trang 62): Tính độ dài x, y trong hình 14.

Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả định lý Ta-let: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cạnh kéo dài) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Hình 14a

Ta có: MN // EF

$\Rightarrow \frac{MD}{ED}=\frac{ND}{DF}=\frac{MN}{EF}$ (Hệ quả định lí Ta – let)

Mà DM = 9,5; DE = DM + ME = 9,5 + 28 = 37,5; MN = 8; EF = x

$\Rightarrow \frac{8}{x}=\frac{9,5}{37,5}$

$\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{600}{19} \approx 31,6$

Hình 14b

Ta có: $\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }\bot \text{AA }\!\!'\!\!\text{ };\text{AB}\bot \text{AA}'\Rightarrow \text{A}'\text{B}'//\text{AB}$

$\Rightarrow \frac{\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{OA}}=\frac{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{AB}}=\frac{\text{OB }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{OB}}$ (Hệ quả định lý Ta-let)

Mà $\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }=3;\text{OA}=6;\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }=4,2;\text{AB}=\text{x}$

$\Rightarrow \frac{\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{OA}}=\frac{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{AB}}\Rightarrow \frac{4,2}{x}=\frac{3}{6}\Rightarrow x=\frac{6.4,2}{3}=8,4$

Tam giác OB’A’ vuông tại A’. Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

$\begin{align} & B'{{O}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+A'{{O}^{2}} \\ & \Rightarrow B'O=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( 4,2 \right)}^{2}}}\approx 5,16 \\ \end{align}$

$\Rightarrow \frac{\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{OA}}=\frac{\text{OB }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{OB}}\Rightarrow \frac{3}{6}=\frac{5,16}{y}\Rightarrow y=\frac{5,16.6}{3}=10,32$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!