Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

2 Đánh giá

Bài 77 trang 106 Toán 8 Tập 1

Bài 77 Trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Hình thoi do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 77 Trang 106 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 77 (SGK trang 106): Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Hướng dẫn giải

- Định lí: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

Lời giải chi tiết

a. ABCD là hình thoi

Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ Giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

Chứng minh: Đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD. Gọi I là giao điểm của MM’ và BD

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD.

Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

$\widehat {MID} = \widehat {M'ID} = {90^0}$

DI chung

IM = IM’

=> ∆DIM = ∆DIM’ (c – g - c)

=> DM = DM’ và $\widehat {MDI} = \widehat {M'DI}\left( * \right)$

Tứ giác ABCD là hình thoi nên $\widehat {ADI} = \widehat {CDI}\left( {**} \right)$

Từ (*) và (**) => Điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh tương tự,

Ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

----> Bài tiếp theo: Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 11 Hình thoi cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: