Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 31 Trang 75 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 31 (SGK trang 75): Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\dfrac{15}{17}$ và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.

Hướng dẫn giải

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và AB - A'B' = 12,5cm

Ta có:

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{AC}} = \frac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}} = \frac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \frac{{15}}{{17}}$

Do đó:

$\begin{array}{l} \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{15}}{{17}}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{17}}{{15}}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} - 1 = \frac{{17}}{{15}} - 1\\ \Rightarrow \frac{{AB - A'B'}}{{A'B'}} = \frac{{17 - 15}}{{15}}\\ \Rightarrow \frac{{12,5}}{{A'B'}} = \frac{2}{{15}}\\ \Rightarrow A'B' = 93,75cm\\ \Rightarrow AB = 12,5 + A'B' = 12,5 + 93,75 = 106,25cm \end{array}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!