Bài 6 trang 15 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

4 Đánh giá

Bài 6 trang 15 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 6 trang 15 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 Toán 10 trang 15

Bài 6 (SGK trang 15): Cho các định lí:

P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” ( $a,b,c \in \mathbb{R}$ )

a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.

b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.

c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?

Hướng dẫn giải

- Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu là P <=> Q (đọc là “P tương đương Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”

- Khi đó, ta cũng nói P là điều kiện cần và đủ để có Q hay Q là điều kiện cần và đủ để có P.

Lời giải chi tiết

a) P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”

Giả thiết: Hai tam giác bằng nhau

Kết luận: Diện tích hai tam giác bằng nhau

Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” ( $a,b,c \in \mathbb{R}$ )

Giả thiết: a < b, $a,b,c \in \mathbb{R}$

Kết luận: a + c < b + c

b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho như sau:

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

a < b là điều kiện đủ để a + c < b + c

a + c < b + c là điều kiện cần để a < b

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề P là mệnh đề: “Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như hình vẽ:

Bài 6 trang 15 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Diện tích tam giác ABC bằng diện tích MNP bằng: $\frac{1}{2}.2.6 = 6$

Nhưng hai tam giác không bằng nhau

=> Mệnh đề đảo của mệnh đề P là mệnh đề sai

=> Mệnh đề đảo của mệnh đề P không là một định lí.

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là mệnh đề: “Nếu a + c < b + c thì a < b ”

Ta có:

a + c < b + c

=> a + c + (-c) < b + c + (-c)

=> a + 0 < b + 0

=> a < b

=> Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là mệnh đề đúng

=> Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là một định lí.

-------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 7 trang 15 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 10 trang 15 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: