Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 55 trang 80 SGK Toán 7

Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 55 Toán 7 trang 80

Bài 55 (SGK trang 80): Cho hình 51. Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2

Gợi ý: Chứng minh $\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^0}$

Hướng dẫn giải

- Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Quan sát hình vẽ ta có:

DK là đường trung trực của AC

=> DA = DC

DI là đường trung trực của AB

=> DA = DB

Ta có: DI // AC (vì cùng vuông góc với AB)

Mà DK ⏊ AC

=> DK ⏊ DI

=> $\widehat {KDI} = {90^0}$

Xét hai tam giác ∆ADK và ∆CDK có:

DK là cạnh chung

AD = DC (cmt)

AK = CK (gt)

=> ∆ADK = ∆CDK (c – c - c)

=> $\widehat {ADK} = \widehat {CDK}$ (hai góc tương ứng)

=> $\widehat {ADC} = \widehat {ADK} + \widehat {KDC} = 2\widehat {ADK}$ (1)

Xét hai tam giác ∆ADI và ∆BDI ta có:

DI là cạnh chung

AD = BD (cmt)

AI = BI (gt)

=> ∆ADI = ∆BDI (c – c - c)

=> $\widehat {ADI} = \widehat {BDI}$ (hai góc tương ứng)

=> $\widehat {ADB} = \widehat {ADI} + \widehat {BDI} = 2\widehat {ADI}$ (2)

Từ (1) và (2)

=> $\widehat {BDC} = \widehat {BDA} + \widehat {CDA} = 2\widehat {ADI} + 2.\widehat {ADK} = 2\widehat {KDI} = {2.90^0} = {180^0}$

Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 56 trang 80 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 55 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: