Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 5 Trang 11 SGK Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Bài 5 (SGK trang 11) Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:

a. $\left\{ \begin{matrix} 2x-y=1 \\ x-2y=-1 \\ \end{matrix} \right.$

b. $\left\{ \begin{matrix} 2x+y=4 \\ -x+y=1 \\ \end{matrix} \right.$

Hướng dẫn giải

- Biến đổi phương trình về dạng: $y=ax+b$ suy ra tập nghiệm có dạng $\left( x,ax+b \right)$

- Vẽ đường thẳng biểu diễn phương trình ta xác định 2 điểm thuộc đường thẳng rồi nối chúng lại với nhau.

- Giao điểm của các đường thẳng là nghiệm chung của các phương trình.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\left\{ \begin{matrix}2x-y=1 \\x-2y=-1 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}y=2x-1 \\y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2} \\\end{matrix} \right.$

y = 2x – 1

Chọn $x=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left( 0,-1 \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow B\left( \frac{1}{2},0 \right)$

Nối A, B ta được đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình.

$y=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

Chọn $x=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\Rightarrow C\left( 0,\frac{1}{2} \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow D\left( -1,0 \right)$

Nối C, D ta được đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình.

Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Theo hình vẽ dễ thấy 2 đường thẳng giao nhau tại E(1; 1) nên hệ phương trình có một nghiệm.

Kiểm tra kết quả:

Thay x = 1, y = 1 vào hệ phương trình (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b. Ta có: $\left\{ \begin{matrix} 2x+y=4 \\ -x+y=1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y=-2x+4 \\ y=x+1 \\ \end{matrix} \right.$

y = -2x + 4

Chọn $x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left( 0,4 \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow B\left( 2,0 \right)$

Nối A, B ta được đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình.

y = x + 1

Chọn $x=0\Rightarrow y=1\Rightarrow C\left( 0,1 \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow D\left( -1,0 \right)$

Nối C, D ta được đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình.

Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Theo hình vẽ dễ thấy 2 đường thẳng giao nhau tại E(1; 2) nên hệ phương trình có một nghiệm.

Kiểm tra kết quả:

Thay x = 1, y = 2 vào hệ phương trình (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!