Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 47 trang 59 SGK Toán 9

Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 47 Toán 9 trang 59

Bài 47 (trang 59 SGK): Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.

Hướng dẫn giải

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h, x > 0)

Vì vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3km/h

=> Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h)

Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là 30/x (giờ)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là 30/(x + 3) (giờ)

Vì thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:

\begin{matrix} \dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 5}} = 0,5 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{30\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{30x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{0,5x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} \hfill \\ \end{matrix}

=> 30(x + 5) – 30x = 0,5x(x + 5)

=> 30x + 90 – 30x = 0,5x2 + 1,5x

=> 0,5x2 + 1,5x – 90 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

{x_1} = \frac{{ - 1,5 + 13,5}}{{2.0,5}} = 12;{x_2} = \frac{{ - 1,5 - 13,5}}{{2.0,5}} = - 15

Kết hợp với điều kiện đề bài ta nhận thấy chỉ có x = 12km/h thỏa mãn.

Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h

Vận tốc của bác Hiệp là 15km/h.

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 48 trang 59 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 39
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần