Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 48 trang 77 SGK Toán 7

Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 48 Toán 7 trang 77

Bài 48 (SGK trang 77): Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.

Hướng dẫn giải

- Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

- Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: L và M đối xứng qua đường thẳng xy

=> xy là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với ML.

=> Đường thẳng xy là trung trực của ML.

Ta lại có: I ∈ xy => IM = IL

=> IM + IN = IL + IN

- Trường hợp 1: Nếu I không là giao điểm của LN và xy thì ba điểm I, L, N không thẳng hàng

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ INL ta được:

IL + IN > LN

Mà IM = IL

=> IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)

=> IM + IN > LN

Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IM + IN ≥ LN

- Trường hợp 2: Nếu I, L, N thẳng hàng

=> IL + IN = LN (vì N và L nằm khác phía so với đường thẳng xy và I nằm trên xy).

=> IM + IN = LN

Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 49 trang 77 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: