Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 49 trang 77 SGK Toán 7

Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 49 Toán 7 trang 77

Bài 49 (SGK trang 77): Hai nhà máy được xây dựng bên cùng một bờ sông tại A và B (h.44). Hãy tìm bên bờ sông đó một địa điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy, sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất.

Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải

- Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

- Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng d là bờ sông cần xây trạm bơm.

=> Ta có bài toán như sau:

Hai điểm A, B cố định cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C nằm trên đường thẳng d sao cho CA + CB nhỏ nhất.

Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d.

Theo như chứng minh ở bài 48 ta có:

CA + CB = CA’ + CB ≥ A’B (A’B cố định).

⇒ CA + CB đạt ngắn nhất bằng A’B.

Dấu “=” xảy ra khi CA’+CB = A’B, tức là A’; B; C thẳng hàng hay C là giao điểm của A’B và xy.

Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Vậy điểm đặt trạm bơm là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng A’B, trong đó A’ là điểm đối xứng với A qua d.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 50 trang 77 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: