Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Bài 40 trang 73 SGK Toán 7

Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 40 Toán 7 trang 73

Bài 40 (SGK trang 73): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

- Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện và đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

- Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

=> BM = CN

Mà $GC = \frac{2}{3}CN;GB = \frac{2}{3}BM$ (Tính chất trọng tâm của tam giác)

⇒ GB = GC

Xét ΔAGB và ΔAGC có

AG chung

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

⇒ ΔAGB = ΔAGC (c – c - c)

=> $\widehat {BAG} = \widehat {CAG}$ (hai góc tương ứng)

=> G thuộc tia phân giác của góc $\widehat {BAC}$

Theo đề bài điểm I cách đều ba cạnh của tam giác

=> I là điểm chung của ba đường phân giác

=> I thuộc tia phân giác của $\widehat {BAC}$

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của $\widehat {BAC}$ nên A, G, I thẳng hàng

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 41 trang 73 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: