Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 Giải SGK Toán 7

3 Đánh giá

Bài 38 trang 73 SGK Toán 7

Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 38 Toán 7 trang 73

Bài 38 (SGK trang 73): Cho hình 38.

Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

a) Tính góc KOL.

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

- Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện và đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

- Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong ∆IKL ta có:

$\begin{matrix} \widehat {KIL} + \widehat {IKL} + \widehat {ILK} = {180^o} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {IKL} + \widehat {ILK} = {180^o} - \widehat {KIL} = {180^0} - {62^0} = {118^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Vì KO, LO lần lượt là tia phân giác của $\widehat {IKL};\widehat {ILK}$ nên ta có:

$\begin{matrix} \widehat {OKL} = \dfrac{1}{2}\widehat {IKL};\widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\widehat {ILK} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {OKL} + \widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {IKL} + \widehat {ILK}} \right) = \dfrac{1}{2}{.118^0} = {59^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Áp dụng định lý tổng ba góc trong ∆OKL có:

$\begin{matrix} \widehat {OKL} + \widehat {OLK} + \widehat {KOL} = {180^o} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {KOL} = {180^0} - \left( {\widehat {OKL} + \widehat {OLK}} \right) = {180^0} - {59^0} = {121^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $\widehat {KOL} = {121^0}$

b) Vì ba đường phân giác đồng quy tại một điểm nên IO là tia phân giác $\widehat {KIL}$

$\widehat {KIO} = \frac{1}{2}\widehat {KIL} = \frac{1}{2}{.62^0} = {31^0}$

c) Vì O là giao điểm ba đường phân giác của ∆IKL nên điểm O cách đều ba cạnh của ∆IKL.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 39 trang 73 SGK Toán 7

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: