Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 4 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 trang 39 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4 trang 39 là lời giải bài Bài tập cuối chương 2 trang 39 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4 Toán 10 trang 39

Bài 4 (SGK trang 39): Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ : Tủ loại A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng ; tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất.

Hướng dẫn giải

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi x (chiếc) là số tủ loại A, y (chiếc) là số tủ loại B mà công ty cần mua.

(Điều kiện x ≥ 0 và y ≥ 0)

=> x chiếc tủ loại A chiếm 3x m2 sàn và y chiếc tủ loại B chiếm 6y m2 sàn.

Tổng mặt bằng hai loại tủ chiếm: 3x + 6y (m2)

Do công ty chỉ thu xếp được 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ nên ta có bất phương trình: 3x + 6y ≤ 60 => x + 2y ≤ 20.

Số tiền cần dùng để mua x chiếc tủ loại A là: 7,5x (triệu đồng)

Số tiền cần dùng để mua y chiếc tủ loại B cần số tiền là 5y (triệu đồng)

Tổng số tiền dùng mua hai loại tủ trên là: 7,5x + 5y (triệu đồng)

Do ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên ta có bất phương trình:

7,5x + 5y ≤ 60 => 1,5x + y ≤ 12

=> Ta có hệ bất phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 0} \\ {y \geqslant 0} \\ {x + 2y \leqslant 20} \\ {1,5x + y \leqslant 12} \end{array}} \right.

Miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được biểu diễn như sau:

Bài 4 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC (bao gồm cả các cạnh).

Các đỉnh O(0; 0), A (0; 10), B(2; 9), C(8; 0).

Gọi F là thể tích đựng hồ sơ của công ty.

Ta có x chiếc tủ loại A sẽ có sức chứa 12x (m3) ; y chiếc tủ loại B có sức chứa 18y (m3).

Tổng sức chứa của hai loại tủ là: 12x + 18y (m3).

=> F = 12x + 18y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác OABC:

Tại O (0; 0) => F = 12.0 + 18.0 = 0

Tại A (0; 10) => F= 12.0 + 18.10 = 180

Tại B(2; 9) => F = 12.2 + 18.9= 186

Tại C(8; 0) => F = 12.8 + 18.0= 96

F đạt giá trị lớn nhất là 186 tại B(2; 9).

Vậy để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất thì công ty cần mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 5 trang 39 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 39

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Toán lớp 10 trang 39 Bài tập cuối chương 2 trang 39 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.859
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần