Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Nội dung
  • 24 Đánh giá

Bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.26 trang 84 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng là lời giải bài SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.26 Toán 7 trang 84

Bài 4.26 (SGK trang 84): Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45olà tam giác vuông cân.

Hướng dẫn giải

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

- Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

- Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông

Giả sử tam giác QRS vuông tại R và cân tại Q

=> \widehat R = \widehat S = {90^0}

Xét tam giác QRS ta có:

\begin{matrix} \widehat R + \widehat S + \widehat Q = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q = {180^0} - \left( {\widehat R + \widehat S} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q = {180^0} - \left( {{{90}^0} + {{90}^0}} \right) = {0^0} \hfill \\ \end{matrix}(vô lí)

Vậy tam giác QRS vuông tại R phải cân tại R

Hay tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông

=> Điều phải chứng minh

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o

Hình vẽ minh họa:

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Ta có: Tam giác PQR vuông cân tại R

=> \widehat Q = \widehat S

Xét tam giác PQR vuông tại R ta có:

\begin{matrix} \widehat R + \widehat S + \widehat Q = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q + \widehat S = {180^0} - \widehat R \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q + \widehat S = {180^0} - {90^0} = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}

Mà \widehat Q = \widehat S

=> \widehat Q = \widehat S = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}

=> Điều phải chứng minh

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45olà tam giác vuông cân.

Hình vẽ minh họa:

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tam giác vuông PQR vuông tại R có \widehat S = {45^0} ta có:

\begin{matrix} \widehat R + \widehat S + \widehat Q = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q = {180^0} - \left( {\widehat R + \widehat S} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat Q = {180^0} - \left( {{{90}^0} + {{45}^0}} \right) = {45^0} \hfill \\ \end{matrix}

=> \widehat Q = \widehat S = {45^0}

=> Tam giác PQR là tam giác cân

=> Tam giác PQR vuông cân tại R.

-----> Câu hỏi cùng bài:

------> Đây là câu hỏi nằm trong bài học: Giải Toán 7 Bài 16 Tam giác cân. Các đường trung trực của đoạn thẳng

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 85

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.26 Toán 7 trang 84 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....Chúc các em học tốt.

Một số câu hỏi Toán lớp 7 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 6.595
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần