Bài 4.25 trang 84 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.25 trang 84 Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng là lời giải bài SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.25 Toán 7 trang 84

Lời giải chi tiết

Ta có: M là trung điểm của BC ⇒ BM = CM

a) Hình vẽ minh họa:

Ta có: AM là đường cao của tam giác ABC ⇒ AM ⊥ BC tại M

Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác AMC vuông tại M ta có:

AM là cạnh chung

BM = MC (chứng minh trên)

Do đó ∆ AMB = ∆ AMC (ch – cgv)

Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng)

⇒ Tam giác ABC cân tại A

b) Hình vẽ minh họa:

Ta có: AM là tia phân giác của góc A ⇒

Trên tia đối của tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’

Xét tam giác BMA’ và tam giác CMA ta có:

AM = MA’

BM = MC

(Hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆ BMA’ = ∆ CMA (c – g – c)

Suy ra (cặp góc tương ứng) và AC = BA’ (cặp cạnh tương ứng)

Mặt khác ta có:

⇒ Tam giác BAA’ cân tại B

⇒ BA = BA’

Mặt khác: AC = BA’ ⇒ BA = CA

⇒ Tam giác ABC cân tại A.

→ Câu hỏi cùng bài:

• Bài 4.26 trang 84 Toán 7 tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông
• Bài 4.27 trang 84 Toán 7 tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực
• Bài 4.28 trang 84 Toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD ...

→ Bài liên quan: Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 16 Tam giác cân. Các đường trung trực của đoạn thẳng

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Luyện tập chung trang 85

----------------------------------------