Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 87 trang 100 SGK Toán 9

Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 87 Toán 9 trang 100

Bài 87 (trang 100 SGK): Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình tròn S = πR2

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức: S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}

Lời giải chi tiết

Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q.

Xét tam giác OCQ ta có:

OQ = OC

\widehat C = {60^0}

=> Tam giác OCQ là tam giác đều

\begin{matrix} \Rightarrow \widehat {QOC} = {60^0} \hfill \\ \Rightarrow {S_{QOC}} = \dfrac{{\pi .{{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}{{60}^0}}}{{{{360}^0}}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow {S_{\Delta QOC}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}} \hfill \\ \end{matrix}

Diện tích của một viên phân được tạo thành là

{S_{CpQ}} = \frac{{\pi {a^2}}}{{24}} - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}

Vậy diện tích hai viên phân bên ngoài tam giác {S_{CpQ}} = \frac{{{a^2}}}{{24}}\left( {2\pi - 3\sqrt 3 } \right)

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Góc với đường tròn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Bắp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 68
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần