Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải Toán 9 bài 32 Trang 80 SGK Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Bài 32 (SGK trang 80): Cho đường tròn O đường kinh AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).

Chứng minh $\widehat{BTP}+2\widehat{TPB}={{90}^{0}}$

Hướng dẫn giải

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

$\Delta \text{PBT}$ có: $\widehat{\mathrm{BTP}}+\widehat{\mathrm{TPB}}=\widehat{\mathrm{PBO}}$ (định lý góc ngoài tam giác) (1)

$\Delta \mathrm{OPB}$ có $\text{OP}=\text{OB}$ (cùng bằng bán kính)

$\Rightarrow \Delta O P B$ cân tại O

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{OPB}}=\widehat{\mathrm{OBP}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\widehat{\mathrm{BTP}}+\widehat{\mathrm{BPT}}=\widehat{\mathrm{OPB}}$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{BTP}}+\widehat{\mathrm{BPT}}=\widehat{\mathrm{OPB}}+\widehat{\mathrm{BPT}}=\widehat{\mathrm{OPT}}$

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

$\Rightarrow P T \perp O P$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{OPT}}=90^{0}$

Vây $\widehat{\text{BTP}}+2.\widehat{\text{TPB}}={{90}^{0}}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!