Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải Toán 9 bài 29 Trang 79 SGK Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Bài 29 (SGK trang 79): Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O’) cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O’) tại D.

Chứng minh: $\widehat{CBA}=\widehat{DBA}$

Hướng dẫn giải

- Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Xét đường tròn tâm (O) có:

$\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB $\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{AB}$

$\widehat{BAD}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và AB

$\begin{align} & \Rightarrow \widehat{BAD}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{AB} \\ & \Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{BAD} \\ \end{align}$

Xét đường tròn tâm (O’) có:

$\widehat{ADB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB $\Rightarrow \widehat{ADB}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{AB}$

$\widehat{CAB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và AB

$\begin{align} & \Rightarrow \widehat{CAB}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{AB} \\ & \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{CAB} \\ \end{align}$

Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:

$\begin{align} & \widehat{ACB}=\widehat{BAD} \\ & \widehat{ADB}=\widehat{CAB} \\ & \Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta DBA \\ & \Rightarrow \widehat{CBA}=\widehat{DBA} \\ \end{align}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!