Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải Toán 9 bài 27 Trang 79 SGK Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Bài 27 (SGK trang 79): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến khác B của đường tròn. Chứng minh rằng: $\widehat{APO}=\widehat{PBT}$

Hướng dẫn giải

- Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: $\widehat{{{A}_{1}}}$ là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{BP}\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{BP}$

$\widehat{{{B}_{1}}}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây BP $\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}=\frac{1}{2}sd\overset\frown{BP}$

$\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{A}_{1}}}$ (1)

Ta có tam giác APO cân tại O $\Rightarrow \widehat{{{P}_{1}}}=\widehat{{{A}_{1}}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Rightarrow \widehat{{{P}_{1}}}=\widehat{{{B}_{1}}}\Rightarrow \widehat{APO}=\widehat{PBT}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!