Bài 32 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 32 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 32 Trang 77 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 32 (SGK trang 77): Trên một cạnh của góc xOy $\left( {\widehat {xOy} \ne {{180}^0}} \right)$ , đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a. Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Hướng dẫn giải

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Bài 32 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

a. Ta có:

$\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{8};\frac{{OD}}{{OB}} = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OD}}{{OB}}$

Mà O là góc chung

$\Rightarrow \Delta OCB \sim \Delta OAD$

b. $\Delta ICD$ và $\Delta IAB$ có:

$\widehat {DIC} = \widehat {AIB}$ (đối đỉnh)

$\begin{matrix} \widehat {DIC} = \widehat {IBA} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {DIC} = \widehat {AIB} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!