Bài 33 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 33 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 33 Trang 77 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 33 (SGK trang 77): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Hướng dẫn giải

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Bài 33 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Giả sử $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng k

$\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k;\widehat {B'} = \widehat B$

Gọi E; E’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’

Ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = k;\dfrac{{B'E'}}{{BE}} = \dfrac{{2.B'E'}}{{2.BE}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'E'}}{{BE}} \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác A’B’E’ và tam giác ABE có:

$\begin{matrix} \widehat {B'} = \widehat B \hfill \\ \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'E'}}{{BE}} = k \hfill \\ \Rightarrow \Delta A'B'E' \sim \Delta ABE \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{A'E'}}{{AE}} = k \hfill \\ \end{matrix}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!