Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 14 Trang 64 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 14 Trang 64 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 14 (SGK trang 64): Cho ba đoạn thẳng có độ dài m, n, p (cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a. $\frac{x}{m}=2$

b. $\frac{x}{n}=\frac{2}{3}$

c. $\frac{m}{x}=\frac{b}{p}$

Câu b) – Vẽ tia Ox, Oy

- Trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2cm đơn vị, OB = 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn thẳng OB’ = n và xác định điểm A’ sao cho $\frac{OA}{OB}=\frac{OA'}{OB'}$

- Từ đó ta có: OA' = x

Hướng dẫn giải

Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Cách dựng hình:

+ Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

+ Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 1 đơn vị, OB = 2 đơn vị.

+ Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m.

+ Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại C.

Khi đó đoạn thẳng OC chính là đoạn thẳng cần dựng.

Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh

Ta có: AM // BC $\Rightarrow \frac{MO}{CO}=\frac{OA}{OB}$ (định lí Ta – lét)

Mà $\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$

$\begin{align} & \Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{MO}{CO}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \frac{m}{x}=\frac{1}{2} \\ & \Leftrightarrow \frac{x}{m}=2 \\ \end{align}$

b. Cách dựng hình:

+ Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

+ Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị

+ Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = n.

+ Vẽ đường thẳng qua A và song song với NB cắt Oy tại D.

Khi đó đoạn thẳng OD chính là đoạn thẳng cần dựng.

Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh

Ta có: AM // BN $\Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{OD}{ON}$ ( định lí Ta – lét)

Mà $\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}$

$\begin{align} & \Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{DO}{NO}=\frac{2}{3} \\ & \Leftrightarrow \frac{x}{n}=\frac{2}{3} \\ \end{align}$

c. Cách dựng hình:

+ Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

+ Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = n đơn vị, OB = p đơn vị

+ Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m

+ Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại E

Khi đó đoạn thẳng OE chính là đoạn thẳng cần dựng.

Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Chứng minh

Ta có: AM // BE $\Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{OM}{OE}$ ( định lí Ta – lét)

$\Rightarrow \frac{n}{p}=\frac{m}{x}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!