Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 3 Trang 65 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 Trang 65 Toán 8 Tập 2 CD

Bài 3 Trang 65 Toán 8 Tập 2 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3 Trang 65 Toán 8 Tập 2

Bài 3 (sgk trang 65): Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Cho AC = BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

c) Cho AC ⊥ BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác ABC có AM = MB và BN = NC

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó MN // AC và MN=\frac{1}{2}AC (1)

Xét tam giác ADC có AQ = QD và DP = PC

Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC. Do đó PQ // AC và PQ=\frac{1}{2}AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ và MN = PQ

Vậy MNPQ là hình bình hành (dhnb)

b) Xét tam giác ABD có AM = MB và AQ = QD

Suy ra QM là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó QM=\frac{1}{2}BD

Mà AC = BD và MN=\frac{1}{2}AC

Suy ra MN = QM

Xét hình bình hành MNPQ có MN = QM nên MNPQ là hình thoi (dhnb).

c) Ta có:

AC ⊥ BD

MN // AC

MQ // BD

Suy ra MN ⊥ MQ

Xét hình bình hành MNPQ có MN ⊥ MQ nên MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Trang 65 Toán 8 CD Tập 2 nằm trong bài Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 8. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 31
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần