Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung
  • 14 Đánh giá

Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1

Bài 5 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hằng đẳng thức hàng nhớ SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 23):  Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a. C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)

b. D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)

c. E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)

d. G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)

Hướng dẫn:

Vận dụng các hằng đẳng thức:

(A-B)^2=A^2-2AB+B^2

A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)

A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)

Lời giải chi tiết:

a. C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)

=(3x-1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^{2}

= [(3x-1)-(3x+1)]^{2}

= (3x-1-3x-1)^{2}

= (-2)^{2}

= 4.

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x

b. D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)

= (x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3})-(x^{3}-3.x^{2}.2+3.x.2^{2}-2^{3})-12x^{2}-12

= x^{3}+6x^{2}+12x+-x^{3}+6x^{2}-12x+8-12x^{2}-12

= (x^{3}-x^{3})+(6x^{2}+6x^{2}-12x^{2})+(12x-12x)+(8 +8 -12)

= 4

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng 4 với mọi x

c.E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)

= (x+3)(x^{2}-3.x+3^2)-(x-2)(x^{2}+2.x+2^2)

=(x^{3}+27)-(x^{3}-8)

= x^{3}+27-x^{3}+8

= (x^{3}-x^{3})+(27+8)

= 35

Giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi x

d.G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)

= (2x-1)[(2x)^{2}+2x.1+1^2]-8(x+2)(x^{2}-2.x+2^2)

=(2x)^{3}-1-8(x^3+2^3)

=8x^{3}-1-8x^{3}-64

= - 65.

Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng - 65 với mọi x

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 trang 23 Toán 8 CD nằm trong bài Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Đa thức nhiều biến. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.763
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần