Bài 3 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 3 Trang 131 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 3 Trang 131 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 3 (SGK trang 131): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi?

b) Hình chữ nhật?

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 131 SGK Toán 8 tập 2

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {CE \bot AB\left( {gt} \right)} \\ {KB \bot AB\left( {gt} \right)} \end{array} \Rightarrow BK//KC\left( 1 \right)} \right.$

Tương tự BH // KC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BHCK là hình bình hành.

Gọi M là giao điểm của hai đường chéo BC và HK.

a. Tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC

⇒ AH ⊥ BC (3)

BHCK là hình thoi

⇔ HM ⊥ BC (trong đó M là giao điểm của hai đường chéo HK và BC) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: A, H, M thẳng hàng.

Khi đó, tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ABC là cân tại A.

b. BHCK là hình chữ nhật

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \widehat {KBH} = {90^0} \Rightarrow \widehat {DBK} = \widehat {ABK} \hfill \\ \Leftrightarrow D \equiv A \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy BHCK là hình chữ nhật khi tam giác ABC vuông tại A.

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!