Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 19 Trang 14 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 19 Trang 14 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 19 (SGK trang 14): Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

- Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

- Diện tích hình thang bằng nửa tích chiều cao với tổng hai cạnh đáy.

- Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b.

+ Tìm x

Lời giải chi tiết

a. Chiều dài hình chữ nhật: $2+x+x=2+2x$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $S=9.\left( 2+2x \right)\left( {{m}^{2}} \right)$

Theo đề bài ra ta có: $S=144\left( {{m}^{2}} \right)$

Ta có phương trình ẩn x:

$\begin{align} & 9.\left( 2+2x \right)=144 \\ & \Leftrightarrow 9.2.\left( 1+x \right)=144 \\ & \Leftrightarrow 1+x=\frac{144}{18} \\ & \Leftrightarrow 1+x=8 \\ & \Leftrightarrow x=7 \\ \end{align}$

Vậy x = 7 mét

b. Đáy lớn hình thang: x + 5 (m)

Đáy nhỏ hình thang x (m)

Diện tích hình thang: $S=\frac{\left( x+x+5 \right).6}{2}=3\left( 2x+5 \right)\left( {{m}^{2}} \right)$

Mặt khác theo bài ra diện tích hình thang là $S=75\left( {{m}^{2}} \right)$

Vậy ta có phương trình ẩn x như sau:

$\begin{align} & 3\left( 2x+5 \right)=75 \\ & \Leftrightarrow 2x+5=25 \\ & \Leftrightarrow 2x=20 \\ & \Leftrightarrow x=10 \\ \end{align}$

Vậy x = 10 (m)

c. Diện tích hình chữ nhật nhỏ: ${{S}_{1}}=6.4=24\left( {{m}^{2}} \right)$

Diện tích hình chữ nhật lớn: ${{S}_{2}}=12.x\left( {{m}^{2}} \right)$

Diện tích hình c: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=24+12x\left( {{m}^{2}} \right)$

Theo bài ra ta có: $S=168\left( {{m}^{2}} \right)$

Vậy ta có phương trình ẩn x như sau:

$\begin{align} & 24+12x=168 \\ & \Leftrightarrow 12x=168-24 \\ & \Leftrightarrow 12x=144 \\ & \Leftrightarrow x=\frac{144}{12} \\ & \Rightarrow x=12 \\ & \\ \end{align}$

Vậy x = 12 (m)

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!