Bài 4 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 4 Trang 132 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 4 Trang 132 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 4 (SGK trang 132): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a. Hình thoi

b. Hình chữ nhật?

c. Hình vuông?

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD

M là trung điểm AB ⇒ AM = MB = AB/2

N là trung điểm CD ⇒ CN = DN = CD/2

⇒ AM = MB = CN = DN

Tứ giác BMDN có: BM // DN và BM = DN

⇒ BMDN là hình bình hành ⇒ DM // BN hay ME // NK

Tứ giác AMCN có: AM // NC, AM = NC

⇒ AMCN là hình bình hành ⇒ AN // CM hay EN // MK.

Tứ giác MENK có: ME // NK và NE // MK

⇒ MENK là hình bình hành.

a. MENK là hình thoi⇔ MN ⊥ EK ⇔ CD ⊥ AD (Vì EK // CD và MN // AD)

⇔ ABCD là hình chữ nhật.

b. MENK là hình chữ nhật

⇔ MN = EK

Mà MN = BC; $EK = \frac{1}{2}CD$ (vì tam giác MCD có E và K lần lượt là trung điểm MD, MC nên EK là đường trung bình của tam giác MCD).

$\Leftrightarrow BC = \frac{1}{2}CD \Rightarrow CD = 2BC$

c. MENK là hình vuông

⇔ MENK là hình thoi và đồng thời là hình chữ nhật

⇔ ABCD là hình chữ nhật và có CD = 2.BC.

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!