Bài 39 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài 39 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 39 Trang 79, 80 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 39 (SGK trang 79, 80): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA . OD = OB . OC

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng $\frac{{OH}}{{OK}} = \frac{{AB}}{{CD}}$

Hướng dẫn giải

Nếu hai góc tam giác này bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Bài 39 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2

a. Xét tam giác $\Delta AOB$ và $\Delta DOC$ có:

(so le trong)

$\begin{matrix} \Rightarrow \Delta AOB \sim \Delta COD\left( {g - g} \right) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OA}}{{OC}} = \dfrac{{OB}}{{OD}} \Rightarrow OA.OD = OB.OC \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

Xét tam giác $\Delta AOH$ và $\Delta COK$ có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}} \\ {\widehat H = \widehat K = {{90}^0}} \end{array}} \right.$

$\begin{matrix} \Rightarrow \Delta AOH \sim \Delta COK\left( {g - g} \right) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{{AO}}{{OC}}\left( {**} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Từ (*) và (**) ta suy ra

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!