Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 3.45 trang 75 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3.45 trang 75 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.45 trang 75 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.45 trang 75 Toán 8 KNTT

Bài 3.45 trang 75 Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống ME và từ M xuống AB (H.3.61).

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật

b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME - MD.

Hướng dẫn:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Vận dụng các định lí về tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tứ giác BKEN có: \widehat{BKE}=\widehat{KEN}=\widehat{ENB}=90^{\circ}

Suy ra BKEN là hình chữ nhật (khái niệm)

b) Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật). Suy ra \widehat{MBN}=\widehat{BCA} (hai góc đồng vị)

Mà \widehat{MBD}=\widehat{ABC} (hai góc đối đỉnh) và \widehat{ABC}=\widehat{BCA} (do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra \widehat{MBN}=\widehat{MBD}

Xét tam giác MBD và tam giác MBN ta có:

\widehat{MNB}=\widehat{MDB} =90^{\circ}

MB cạnh chung

\widehat{MBN}=\widehat{MBD} (cmt)

Do đó, \Delta MBD=\Delta MBN (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra MD = MN (hai cạnh tương ứng)

Vậy BK = NE = ME – MN = ME – MD (đpcm)

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

----------------------------------------

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 800
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần