Bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải Toán 9 Bài 41 Trang 83 SGK Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Bài 41 (SGK trang 83): Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn.

Chứng minh $\widehat{A}=\widehat{BSM}=2\widehat{CMN}$

Hướng dẫn giải

- Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn.

- Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 Ta có: A nằm bên ngoài đường tròn

S nằm bên trong đường tròn (O) $\Rightarrow \widehat{BSM}=\dfrac{1}{2}(sd\overbrace{NC} +sd\overbrace{BM})$

$\Rightarrow \widehat{A}+ \widehat{BSM}=\dfrac{1}{2}(sd\overbrace{NC} -sd\overbrace{BM})+\dfrac{1}{2}(sd\overbrace{NC} +sd\overbrace{BM}) =sd\overbrace{NC}$ (*)

Ta lại có: $\widehat{CMN}$ là góc nội tiếp chắn cung NC $\Rightarrow \widehat{CMN}=\dfrac{1}{2}sd\overbrace{NC}$ (**)

Tứ (*) và (**) $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{BSM}= 2.\widehat{CMN}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

139 lượt xem

Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 24/02/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải Toán 9 tập 2

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi