Bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Góc nội tiếp

Giải Toán 9 bài 26 Trang 76 SGK Góc nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Bài 26 (SGK trang 76): Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC, SN = SA.

Hướng dẫn giải

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Chứng minh SM = SC

$\widehat{M_{1}}=\widehat{C_{2}}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

$\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}$ (hai góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau $\overset\frown{BM}=\overset\frown{AM}$ )

Suy ra $\widehat{M_{1}}=\widehat{C_{1}}$

Suy ra tam giác SMC là tam giác cân tại S. Vậy SM = SC.

Chứng minh SA = SN

Ta có: $\widehat{M_{1}}=\widehat{A_{1}}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\overset\frown{NC}$ )

$\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung $\overset\frown{AM}$ )

Mà $\widehat{M_{1}}=\widehat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

$\widehat{A_{1}}=\widehat{N_{1}}$ (vì cùng bằng 2 góc bằng nhau)

Suy ra tam giác ANS cân tại S nên SA = SN (đpcm)

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!