Bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Góc nội tiếp

Giải Toán 9 bài 22 Trang 76 SGK Góc nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Bài 22 (SGK trang 76): Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

$M{{A}^{2}}=MB.MC$

Hướng dẫn giải

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

+ Xét (O) có $\widehat{A M B}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra $A M \perp B C \Rightarrow \widehat{C M A}=90^{\circ}$

Lại có AC là tiếp tuyến nên $\widehat{B A C}=90^{\circ}$

+ Ta có $\widehat{M B A}+\widehat{M A B}=90^{\circ}$ (vì tam giác MAB vuông tại M) và $\widehat{MAB}+\widehat{MAC}={{90}^{{}^\circ }}$ (do $\widehat{BAC}={{90}^{{}^\circ }}$ )

nên $\widehat{M B A}=\widehat{M A C}$

+ Xét $\Delta M A B$ và $\Delta M C A$ có $\widehat{M}$ chung và $\widehat{MBA}=\widehat{MAC}$ (cmt) nên $\Delta \mathrm{MAB}$ đồng dạng với $\Delta M C A(g-g)$ suy ra $\frac{M A}{M C}=\frac{M B}{M A} \Rightarrow M A^{2}=M B . M C$ (đpcm)

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!